Pues fijate que yo desconocia que hubiese otra toma auxiliar detrás del faro
... siempre se prende algo nuevo.Si alguna toma auxiliar recibia tensión en la 2ª posición de bloqueo, lo pregunto por curiosidad, ya que en tu caso no creo que te solucione el problema.
Al margen de todo esto, pienso como tú, el cable que siempre tiene que tener tensión será para que no pierda la memoria ... de hecho la moto también tiene que tener un cable con tensión constante, porque cuando desconectas la batería por lo menos la hora se va.
Supongo que te tocará probar a ver que pasa con la batería al cabo de unos días con la moto parada.
Otra cosa que podrías comprobar si tienes o te pueden dejar un Amperimetro o mejor un tester con pinza amperimetrica de corriente continua, es el consumo que hay con la moto parada antes y después de conectar la pantalla con todos sus cables, no te solucionará nada, pero por lo menos tendrás datos.
Es delicado el tema.
Ya nos contaras !!!
Saludos.